Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên các khoảng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

\(y' =  - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có f (0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x)như hình vẽ dưới đây

Hàm số \(y=\left|3 f(x)-x^{3}\right|\)3 đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^3}}}{3} - \frac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực?

Tìm m để hàm số y\(y=x^{3}-3 m^{2} x\) đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Cho hàm số y=f(x)  biết hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số \(g(x)=f\left(3-x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=3 f(x+2)-x^{3}+3 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng các giá trị nguyên của \(m \in[-25 ; 25]\) để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) \tan x+1}{\tan x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+2–2m}{x+m}\) đồng biến trên (–1;2).

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(f\left( x \right) = x + {\cos ^2}x\)

Cho i là đơn vị ảo. Với x,y ∈ R thì x − 1 + (y + 3)i là số thuần ảo khi và chỉ khi

Gọi S là tập hợp các giá trị nào của tham số m để hàm số \(y=\frac{(m+1) x+2 m+2}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((-1 ;+\infty)\). Khi đó S là tập con của tập nào sau đây? 

Tìm m để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên các khoảng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2020;2020) để hàm số \(y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}\) đồng biến trên \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R?

\(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^3}}}{3} + \frac{1}{2}\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right){x^2} - \frac{3}{2}x\sin \alpha \cos \alpha  - \sqrt {\beta  - 2} \)

Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28⁰C , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị 0C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức \(T=-0,008 t^{3}-0,16 t+28 \text { với } t \in[1 ; 10]\) . Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong\ thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.

 Cho hàm số \(y=\frac{mx+2–2m}{x+m}\,\,\,\,\,(1)\) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-100 ; 100]\) để hàm số \(y=(m-1) \sin x+(2 m+7) x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?