Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f '(x) như hình vẽ

Hàm số \(f\left(x^{2}\right)\) đồng biến khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số\(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g(x)=2 f(x)+(x+1)^{2}\) đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y = (f( x)) ² nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x x^{2}(x-1)\left(x^{2}+m x+5\right)\). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y\; = \;\frac{{x - m + 2}}{{x + 1}}\) giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-3 x^{2}+5 x-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm các giá tị của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)

Hỏi hàm số  \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 2\) đồng biến trên khoảng nào?
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1\) nghịch biến trên R.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 7} \right)\) là

Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng \(1<f(x)<5, \forall x \in R\) Hàm số \(g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

 Cho hàm số \(y=\frac{mx+2m–3}{x–m}\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;+\infty)\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+3\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)?

Định m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\)luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-1}{m x+2 m+1}\). Tìm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + 5\) là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} m x^{2}+2 m x-3 m+4\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}\) có nghiệm?