Cho hàm số  y =  f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai ?

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 3x+ m(sinx+ cosx+m) đồng biến trên R ?

Cho hàm số f (x) có đồ thị của f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-5 ; 5]\)  để hàm số \(f(x+m)\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) ?

Hàm số \(y=\frac{x^{2}-4 x}{x+m}\) đồng biến trên \([1 ;+\infty)\) thì giá trị của m là:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Hỏi phương trình 3x²- 6x+ ln( x+1) 3+1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-9 x+15\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y=f(x^2)\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

Bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  - \sqrt {{x^2} - 6x + 11}  > \sqrt {3 - x}  - \sqrt {x - 1} \) có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

Tìm m để hàm số \(y=\frac{(m+1) x-1}{2 m x+1}\) đồng biến trên khoảng (0;1).

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)

Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)

Cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.

Hàm số \(y=f\left(x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = x⁴ – 8x² – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Hàm số  \(y=\frac{x+2}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\) khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+(m+1) x+m+1 ≥ 0.