ADMICRO
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình sau.
Tìm m để phương trình \(f\left(\mathrm{e}^{x^{2}}\right)=m^{2}+5 m\) có hai nghiệm thực phân biệt.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t=\mathrm{e}^{x^{2}} \geq \mathrm{e}^{0}=1\) . Khi đó ứng với mỗi nghiệm t > 1, ta được hai nghiệm x .
Từ đồ thị của hàm số y=f(x), ta thấy phương trình \(f(t)=m^{2}+5 m\) có đúng một nghiệm t > 1 khi và chỉ khi \(m^{2}+5 m>-4 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m<-4 \\ m>-1 \end{array}\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK