Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y= 4x ³ - x ² - 4x -2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ: D = \mathbb{R}\\ y = f(x) = 4{x^3} - {x^2} - 4x - 2\\ \Rightarrow f'(x) = 12{x^2} - 2x - 4\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{2}{3} \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng biến thiên cùa hàm số:
.png)
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\,\mathrm{và}\,\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính tổng S các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số \(y=x^{3}+2(m+1) x^{2}-3 m x+5-m\) với m là tham số. tìm diều kiện của m đẻ hàm số đồng biến trên tập xác định?
-
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=|x+1|(x-2)\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hỏi hàm số \(y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) nghịch biến trên \((2 ;+\infty)?\)
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \mathrm{V}\) và có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(g(x)=f(2-x)-2 \) đồng biến trên
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{f(1-2 x)}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
-
Hàm số \(y=f(x)=\frac{x}{x-2}\) nghịch biến trên khoảng nào sau?
-
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên khoảng (-2020; 2020 ) để hàm số \(y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}\)đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)\).
-
Cho hàm số f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình sau.
.png)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số \(g(x)=4 f(x-m)+x^{2}-2 m x+2020\) đồng biến trên khoảng (1;2).
-
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên các khoảng:
-
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y=\frac{(m+1) x+2 m+2}{x+m}\) nghịch biến trên \((-1 ;+\infty)\)
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
-
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=f(x)=x+m \cos x\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Tìm tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+(m+1)x^2–(m+1)x+1\) đồng biến trên tập xác định.
