ADMICRO
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\\ &y' = - 2{x^2} + 6x - 1\\ &y' < 0 \Leftrightarrow - 2{x^2} + 6x - 1 < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\\ &\text{Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng }\left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right). \end{aligned} \)
Do \((3;5)\subset \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right)\) nên chọn A
ZUNIA9
AANETWORK