Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình sau.

Tìm m để phương trình $f\left(\mathrm{e}^{x^{2}}\right)=m^{2}+5 m$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}$ có nghiệm?
 

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|f(x)|=m$ có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ

Đặt $g(x)=3 f(x)-x^{3}+3 x-m$ với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g(x) \geq 0$ đúng với $\forall x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]$ là

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  biết hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số $g(x)=f\left(3-x^{2}\right)$ đồng biến trên khoảng?

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.

Hàm số $y=f\left(x-x^{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ sau. 

Hàm số $g(x)=f\left(2 x^{4}-1\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 8:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ.

Hỏi hàm số $g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x)có đồ thị như hình bên. 

Hàm số $g(x)=f\left(x^{2}+2 x\right)-x^{2}-2 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10:

Cho hàm số f(x). Đồ thị y=f'(x) cho như hình bên. Hàm số $g(x)=f(x-1)-\frac{x^{2}}{2}$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây

Câu 11:

Cho hàm sốy=f(x) Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $m \in[-10 ; 10]$ đê hàm số $g(x)=f( 1-2 x+m)+x^{2}-(m+1) x+m^{2}$  nghịch biến trên khoảng (1 ; 2)

Câu 12:

Cho hàm số $f( x)=a x^{5}+b x^{4}+c x^{3}+d x^{2}+c x+f \quad( a, b, c, d, c, f \in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $g( x)=f (1-2 x)-2 x^{2}+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới.

Hỏi hàm số $g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 14:

Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng $1<f(x)<5, \forall x \in R$ Hàm số $g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 15:

Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R . Biết f(0)=0  và đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như hình sau.

Hàm số $g(x)=\left|4 f(x)+x^{2}\right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây 

Câu 16:

Cho hàm số f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số $g(x)=4 f(x-m)+x^{2}-2 m x+2020$ đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 17:

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình sau. 

Hàm số $g(x)=3 f(1-2 x)+8 x^{3}-21 x^{2}+6 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18:

Cho hàm số $y=f(x)$ Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g(x)=f(1-2 x)+x^{2}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19:

Tìm mối liên hệ giữa các tham số avà b sao cho hàm số $y=f(x)=2 x+a \sin x+b \cos x$ luôn tăng trên $\mathbb{R}$ ?
 

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cot x-1}{m \cot x-1}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right)$

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\ln \left(16 x^{2}+1\right)-(m+1) x+m+2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; \infty)$

Câu 22:

Hàm số $y=\frac{x^{2}-4 x}{x+m}$ đồng biến trên $[1 ;+\infty)$ thì giá trị của m là:

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số $y=\sin x+\cos x+m x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=2^{x^{3}-x^{2}+m x}$ đồng biến trên $[1,2]$

Câu 25:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2 x^{3}+3(m-1) x^{2}+6(m-2) x+2017$ nghịch biến trên khoảng (a;b)  sao cho b-a>3 là

Câu 26:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2 x^{2}+(1-m) x+1+m}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty) ?$

Câu 27:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^{2}-2 m x+m+2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 28:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-x^{4}+(2 m-3) x^{2}+m$ nghịch biến trên khoảng là $(1 ; 2) \text { là }\left(-\infty ; \frac{p}{q}\right]$ trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p+ q là

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $y=f(x)=\frac{m x^{3}}{3}+7 m x^{2}+14 x-m+2$ giảm trên nửa khoảng $[1 ;+\infty) ?$

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right) ?$

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} m x^{2}+2 m x-3 m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Câu 32:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2$ đồng biến trên khoảng (1; 3) ?
 

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+m x+1$ đồng biến trên khoảng $(0 ;+\infty) ?$

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m x+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(-\infty ; 1) ?$
 

Câu 35:

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y=\frac{(m+3) x-2}{x+m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
 

Câu 36:

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}+m x^{2}-m x-m$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
 

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=2 x^{3}-3(m+2) x^{2}+6(m+1) x-3 m+5$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=(m-3) x-(2 m+1) \cos x$ luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=f(x)=x+m \cos x$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?
 

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-m+2$ luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 42:

Cho hàm số $y=|x+1|(x-2)$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 43:

Cho hàm số $y=\frac{x}{2}+\sin ^{2} x, x \in[0 ; \pi]$ . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 44:

Cho hàm số $y=\sqrt{3 x^{2}-x^{3}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 45:

Cho hàm số $y=x^{3}+3 x^{2}-9 x+15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 46:

Hỏi hàm số $y=\frac{3}{5} x^{5}-3 x^{4}+4 x^{3}-2$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 47:

Hỏi hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}-3 x^{2}+5 x-2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 48:

Hỏi hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x+5}{x+1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Câu 49:

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

Câu 50:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình  |f(x)| = mf(x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.