Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết rằng \(1<f(x)<5, \forall x \in R\) Hàm số \(g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) \cdot f^{\prime}(f(x)-1)+3 x^{2}+6 x\)
Vì \(1<f(x)<5, \forall x \in R \Rightarrow 0<f(x)-1<4\)
Từ bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x) \Rightarrow f^{\prime}(f(x)-1)<0\)
Từ đó ta có bảng xét dấu như sau
Do đó hàm g(x) nghịch biến trên khoảng (- 2;0)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=|x+1|(x-2)\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-1}{m x+2 m+1}\). Tìm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
-
Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² - 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số \(y=\frac{mx+2m–3}{x–m}\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;+\infty)\)
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=f(x)=2x^3-6x+20\) là
-
Hàm số \(y=-x^{4}+8 x^{2}+6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30(cm). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.
Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
-
Hỏi hàm số \(y\; = \;\frac{3}{5}{x^5}\; - \;3{x^4}\; + \;4{x^3}\; - \;2\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Hàm số y = x3 – 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số y = x3 – 3x đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ sau.
Hàm số \(g(x)=f\left(2 x^{4}-1\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3} + 6{x^2} + 6x - 2017\). Mệnh đề nào dưới đây sai
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số \(f(x)=-x^{3}+3(m+1) x^{2}+3(2 m-1) x+2020\) nghịch biến trên tập xác định của nó?
-
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số \(y = x ⁴ - 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x, \forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = – 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng
-
Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right) ?\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^{3}+2 m x^{2}-x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 5\right)\)
