ADMICRO
Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết rằng \(1<f(x)<5, \forall x \in R\) Hàm số \(g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) \cdot f^{\prime}(f(x)-1)+3 x^{2}+6 x\)
Vì \(1<f(x)<5, \forall x \in R \Rightarrow 0<f(x)-1<4\)
Từ bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x) \Rightarrow f^{\prime}(f(x)-1)<0\)
Từ đó ta có bảng xét dấu như sau
Do đó hàm g(x) nghịch biến trên khoảng (- 2;0)
ZUNIA9
AANETWORK