Hỏi hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+5}{x+1}\) nghịch biến trên các khoảng nào ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\mathrm{TXĐ}: D=\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
\(y^{\prime}=\frac{x^{2}+2 x-8}{(x+1)^{2}}\)
\(y^{\prime}=0 \Rightarrow x^{2}+2 x-8=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=-4 \end{array}\right.\)
y' không xác định khi x =-1.
Bảng xét dấu:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-4 ;-1)\,\, và \,\,(-1 ; 2)\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=f(x)=\frac{x+2 m-3}{x-3 m+2}\) đồng biến trên \((-\infty ;-14)\).
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \((-\infty;1)\), \((1;+\infty)\) và có bảng biến thiên sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 2. Kết luận nào sau đây sai?
-
Tìm tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}(m-1) x^{3}+m x^{2}+(3 m-2) x\) là hàm đồng biến trên tập xác định của nó?
-
Hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} - 1} \) đồng biến trên khoảng nào?
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiabgkHiTiaaikdaaeaacqGHsislcaWG4bGaey4kaSIaaGymaa % aaaaa!41AF! y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{ - x + 1}}\) có tính chất
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên các khoảng:
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x – m\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 5}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Tìm m để hàm số y\(y=x^{3}-3 m^{2} x\) đồng biến trên các khoảng xác định của nó
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Hàm số \(y=f\left(x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào? -
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x-m}{x+1}\). Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là?
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào:
-
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \((-2020 ; 2020)\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)?
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I) ; y = - x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
-
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y’ = {x^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Quan sát đồ thị của hàm số y = f (x) dưới đây và chọn mệnh đề đúng:
.png)
-
Hàm số \(y=-x^3+3x+5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
