Cho hàm số y = f( x).(x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m có số nghiệm lớn nhất
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTH1: Với x- 1 ≥ 0 hay x ≥ 1
khi đó f(x) |x - 1| = m ⇔ m = f(x).(x - 1) (1)
Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi - 0,6 < m ≤ 0
TH2: Với x< 1 khi đó f(x)|x-1| = m ⇔ - m = f(x).(x-1) (2)
Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng ∞;−1)để (1) có 3 nghiệm
Khi và chỉ khi 0 ≤ - m < 0,7 hay – 0,7< m ≤ 0
Kết hợp 2 TH, ta thấy - 0,6 < m < 0 thì phương trình có tối đa 5 nghiệm (m = 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).
Câu hỏi liên quan
-
Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số y =f(x)là một hàm bậc ba có bảng biến thiên
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left(e^{x^{2}}\right)=m\) có đúng ba nghiệm phân biệt? -
Cho hàm số y=(x) có đạo hàm \(f'(x)=x^{2}(x-1)\left(x^{2}-4\right)\). Hàm số \(y=f(2-x)\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.
-
Với giá trị nào của m hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó:
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Tính tổng S các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số y = f(x). Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?
-
Khoảng đồng biến của hàm số \(y=x^4-2x^2+1\) là
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên tập số thực R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y=f(6–2x)\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{mx – 2m – 3}}{{x – m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiMdacaWG4bGaey4kaS % IaaGymaaaa!41CD! y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
-
Tìm m để hàm số \(y\; = \;\frac{{ - mx + 2}}{{\;2x - m}}\) luôn nghịch biến trên khoảng xác định.
-
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in (-10;10)\) để hàm số \(y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x\) đồng biến trên khoảng (-2;1) .
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;-10)\)?
-
Cho hàm số \(y=-x^{3}-m x^{2}+(4 m+9) x+5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} – \frac{9}{2}{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x – 3m + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
