ADMICRO
Cho hàm số y = f( x).(x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m có số nghiệm lớn nhất
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTH1: Với x- 1 ≥ 0 hay x ≥ 1
khi đó f(x) |x - 1| = m ⇔ m = f(x).(x - 1) (1)
Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi - 0,6 < m ≤ 0
TH2: Với x< 1 khi đó f(x)|x-1| = m ⇔ - m = f(x).(x-1) (2)
Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng ∞;−1)để (1) có 3 nghiệm
Khi và chỉ khi 0 ≤ - m < 0,7 hay – 0,7< m ≤ 0
Kết hợp 2 TH, ta thấy - 0,6 < m < 0 thì phương trình có tối đa 5 nghiệm (m = 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).
ZUNIA9
AANETWORK