ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1\) nghịch biến trên R.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow y^{\prime}=-3 x^{2}+6 x+3\left(m^{2}-1\right) \leq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
a=-3<0 \\
\Delta^{\prime}=9+3.3\left(m^{2}-1\right)=9 m^{2} \leq 0
\end{array} \Leftrightarrow m=0\right.\)
ZUNIA9
AANETWORK