Cho hàm số $y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1;{\rm{e}}} \right)$. Tìm số phần tử của S.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y=6 f(x-1)-2 x^{3}+3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y = x³ – 3x đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số f(x) = - 2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m}{3} x^{3}-2 m x^{2}+(3 m+6) x+2020$ đồng biến trên R ? 

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5$ là

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+5 m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-10)$?

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^{2}\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)$.

Cho hàm số $y=\frac{m \cot x+8}{2 \cot x+m}$ ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right) ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in[-10;10]$ để hàm số $y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x$ luôn đồng biến trên $(0 ; 2 \pi)$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}$, với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x+a.sinx+b.cosx luôn tăng trên R?

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30(cm). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.

Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Hỏi hàm số $y\; = \;\frac{{{x^3}}}{3}\; - \;3{x^2}\; + \;5x\; - \;2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số $f(x)=-x^{3}+3(m+1) x^{2}+3(2 m-1) x+2020$ nghịch biến trên tập xác định của nó? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2$ đồng biến trên khoảng (1; 3) ?