Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số đông biến \(y^{\prime}=2 x f^{\prime}\left(x^{2}\right)>0\)
Với \(x>0 \Rightarrow f^{\prime}\left(x^{2}\right)>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} -1<x^{2}<1 \\ x^{2}>4 \end{array} \stackrel{x>0}{\Longleftrightarrow} \quad\left[\begin{array}{l} 0<x<1 \\ x>2 \end{array}\right.\right.\)
Với \(x<0 \Rightarrow f^{\prime}\left(x^{2}\right)<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}<-1 \\ 1<x^{2}<4 \end{array} \quad \stackrel{x<0}{\Longleftrightarrow}-2<x<-1\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) = x4+ 2mx2+ m. Tìm m để f(x) > 0 với mọi m.
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào:
-
Tính tổng S các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.
-
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-m x^{2}-(m-6) x+1\) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số\(y=f(x+\sqrt{x^{2}+1})\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty)\).
-
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\), tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y = - x3 – x2 + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất
-
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgUcaRiaaiodaaaa!404F! y = {x^3} - {x^2} - x + 3\) nghịch biến trên khoảng
-
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \sin \left( x \right) - \cos \left( x \right) + 2017\sqrt 2 mx\) đồng biến trên R.
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} - 1} \) đồng biến trên khoảng nào?
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{m}{3} x^{3}-2 m x^{2}+(3 m+6) x+2020\) đồng biến trên R ?
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
-
Cho hàm hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left|f\left(x^{2}+1\right)\right|=m\) có 6 nghiệm phân biệt
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.
Đặt \(g(x)=f\left(x^{2}-2\right)\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
