Hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=f(2x^2+1)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2m + 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

Cho hàm số \(y=(m+2) \frac{x^{3}}{3}-(m+2) x^{2}+(m-8) x+m^{2}-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \text { ?}\)

Cho hàm số \(y=\frac{x}{2}+\sin ^{2} x, x \in[0 ; \pi]\) . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Định m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\)luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Cho hàm số y =  f(x) xác định, liên tục trên \((-\infty;1)\), \((1;+\infty)\) và có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{m^2}{x^5} – \frac{1}{3}m{x^3} + 10{x^2} – \left( {{m^2} – m – 20} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.

Hàm số \(y=f\left(x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\cos x – 2}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\frac{\pi }{2}} \right)\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 7} \right)\) là

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Quan sát đồ thị của hàm số y = f (x) dưới đây và chọn mệnh đề đúng:
 

Hàm số \(y = \frac{{5 – 2x}}{{x + 3}}\) nghịch biến trên

Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số\(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g(x)=2 f(x)+(x+1)^{2}\) đồng biến trên khoảng nào?

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt {5x - 1}  + \sqrt {x + 3}  \ge 4\) có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x, \forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = – 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng