Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\\ &y' = - 3{x^2} - 4x + 3\\ &y' < 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} - 4x + 3 < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right) \cup \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right)\\ &\text{Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng }\left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right). \end{aligned} \)
Chọn C do \((1;3)\subset \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right).\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=\frac{mx+2–2m}{x+m}\,\,\,\,\,(1)\) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định.
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-m}{x+2 m}\) . Tập hợp các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 0) \) là?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
-
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 3\)
-
Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\) ( m là tham số thực). Tính tổng S các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
-
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y = (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}\left(x^{2}+m x+9\right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m để hàm số \(y=f(3-x)\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\).
-
Tìm m để hàm số \(y=-x^{3}-m x+\frac{3}{28 x^{7}}\) nghịch biến trên \((0 ;+\infty) \text { . }\)
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f(2-x)\) đồng biến trên khoảng
-
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
-
Hàm số \(y = 2(x - 3)⁴ + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây ?
-
Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?
-
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).
-
Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ?
