Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm các giá trị của tham số để hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+3(m+2) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(m>0\)
B. \(m\le -1\)
C. \(m\ge -1\)
D. \(m>-1\)
-
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}(x+3), \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng
A. (-1;0).
B. (-3;0).
C. \((-3;+\infty)\)
D. \((1;+\infty)\)
-
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x^{2}-2 x, \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng
A. (0;2)
B. \((-\infty;0)\)
C. \((2;+\infty)\)
D. \((-\infty;2)\)
-
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).
A. m > – 8
B. \(m \ge – 1\)
C. \(m \le – 8\)
D. m < – 1
-
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} – \frac{9}{2}{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x – 3m + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
-
Câu 6:
Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\cos x – 2}}{{\cos x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\,\frac{\pi }{2}} \right)\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le – 2\end{array} \right.\)
B. m > 2
C. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right.\)
D. – 1 < m < 1
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 8:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx – \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y = \frac{{(4 – m)\sqrt {6 – x} + 3}}{{\sqrt {6 – x} + m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng \(\left( { – 10;10} \right)\) sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( { – 8;5} \right)\)?
A. 14
B. 13
C. 12
D. 15
-
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}\,x – 3}}{{{\rm{cos }}x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}0 \le m < 3\\m \le – 1\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}0 < m < 3\\m < – 1\end{array} \right.\)
C. \(m \le 3\)
D. m < 3
-
Câu 11:
Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x – 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A. \(\left[ {0;\,1} \right)\)
B. \(\left( { – \infty ;\,0} \right]\)
C. \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D. \(\left( { – \infty ;\,0} \right)\)
-
Câu 12:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{m^2}{x^5} – \frac{1}{3}m{x^3} + 10{x^2} – \left( {{m^2} – m – 20} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. \(\frac{5}{2}\)
B. -2
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 13:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + mx – \frac{1}{{5{x^5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
A. 0
B. 4
C. 5
D. 3
-
Câu 14:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + \left( {1 – m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là
A. \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)
B. \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( { – \infty ; – 2} \right]\)
D. \(\left( { – \infty ;1} \right]\)
-
Câu 15:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + \left( {2 – m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là
A. \(\left( { – \infty ; – 1} \right]\)
B. \(\left( { – \infty ;2} \right)\)
C. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)
D. \(\left( { – \infty ;2} \right]\)
-
Câu 16:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 7} \right)\) là
A. \(\left[ {4\,;\,7} \right)\)
B. \(\left( {4\,;\,7} \right]\)
C. \(\left( {4\,;\,7} \right)\)
D. \(\left( {4\,;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = \frac{{mx – 2m – 3}}{{x – m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. Vô số
B. 3
C. 5
D. 4
-
Câu 19:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x – m\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\).
A. \(\left[ { – 2;2} \right]\).
B. \(\left( { – \infty ;2} \right)\).
C. \(\left( { – \infty ; – 2} \right]\).
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
-
Câu 20:
Tìm m để hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + 3\left( {2m – 1} \right) + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. Không có giá trị m thỏa mãn.
B. \(m \ne 1\)
C. m = 1
D. Luôn thỏa mãn với mọi m
-
Câu 21:
Cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge – 1\\m \le – 2\end{array} \right.\)
B. \(– 2 \le m \le – 1\)
C. – 2 < m < – 1
D. \(\left[ \begin{array}{l}m > – 1\\m < – 2\end{array} \right.\)
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
-
Câu 23:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
-
Câu 24:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1;\,\,3} \right)\)
B. \(\left( { – 1;\,\,0} \right)\)
C. \(\left( {0;\,\,1} \right)\)
D. \(\left( { – 2;\,\,0} \right)\)
-
Câu 25:
Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;1} \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;3} \right).\)
-
Câu 26:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y’ = {x^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 27:
Hàm số \(y = \sqrt {2018x – {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. \(\left( {1010;2018} \right)\)
B. \(\left( {2018; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0;1009} \right)\)
D. \(\left( {1;2018} \right)\)
-
Câu 28:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x, \forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = – 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { – 2;0} \right)\)
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)
-
Câu 29:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
A. \(y = – {x^3} + 3{x^2}\)
B. \(y = \frac{{\sqrt {4 – {x^2}} }}{x}\)
C. \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\)
D. \(y = \frac{x}{{\ln x}}\)
-
Câu 30:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {1 – x} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3 – x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { – \infty ;\,1} \right)\)
B. \(\left( { – \infty ;\, – 1} \right)\)
C. \(\left( {1;\,3} \right)\)
D. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\,0} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;\,1} \right)\)
-
Câu 33:
Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(( – \infty ; + \infty )\)
B. \((0; + \infty )\)
C. \(( – \infty ;0)\)
D. \(( – 1;1)\)
-
Câu 34:
Hàm số \(y = {x^4} – 4{x^3}\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { – \infty \,;\, + \infty } \right)\)
B. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( { – 1\,;\, + \infty } \right)\)
D. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\)
-
Câu 35:
Hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( {0\,;\,2} \right)\)
B. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\)
C. \(\left( {1\,;\,4} \right)\)
D. \(\left( {4\,;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 36:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = {x^3} – 3x + 2\)
B. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 2\)
C. \(y = – {x^3} + 2{x^2} – 4x + 1\)
D. \(y = – {x^3} – 2{x^2} + 5x – 2\)
-
Câu 37:
Hàm số \(y = \frac{{5 – 2x}}{{x + 3}}\) nghịch biến trên
A. \(R\backslash \left\{ { – 3} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left( { – \infty ; – 3} \right)\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 38:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – {x^2} + x + 2019\)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { – \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\, – 2} \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;\,1} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1;\,1} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\, – 2} \right)\)
-
Câu 40:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 2{x^2} + x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
-
Câu 41:
Hỏi hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { – \infty ;0} \right).\)
B. \(\left( { – \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 42:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 1; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)
-
Câu 44:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}.\)
B. \(y = {x^2} + 2x.\)
C. \(y = {x^3} – {x^2} + x.\)
D. \(y = {x^4} – 3{x^2} + 2.\)
-
Câu 45:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f(x)=\frac{x+m^{2}}{x+3 m+4}\)đồng biến trên khoản (-10;5)?
A. \( m\ge -3\)
B. \( m \in[1 ; 5)\)
C. \( m \in[2 ; 4)\)
D. \( m \le0\)
-
Câu 46:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f(x)=\frac{x+m^{2}}{x+3 m+4}\)đồng biến trên khoảng (-10;5)?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 47:
Tìm giá trị của tham số m sao cho để hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}-(m-1) x^{2}+(m-7) x-2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(-3 \leq m \leq 1\)
B. \(-2 \leq m \leq 3\)
C. \(-2 \leq m \leq 5\)
D. \(-2 \leq m \leq 2\)
-
Câu 48:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho để hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}-(m-1) x^{2}+(m-7) x-2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 49:
Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{-3 x^{2}+m x-2}{2 x-1}\) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định là
A. \(m>\frac{11}{2} . \)
B. \(m \geq \frac{11}{2} .\)
C. \( m<\frac{11}{2} . \)
D. \(m \leq \frac{11}{2} .\)
-
Câu 50:
Tìm các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x-1\) đồng biến trên R.
A. \([4 ;+\infty) . \)
B. \((4 ;+\infty) \)
C. \((-\infty ; 4) .\)
D. \((-\infty ; 4] .\)
