Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{-3 x^{2}+m x-2}{2 x-1}\) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Tập xác định: } D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\} \text { . }\\ \text { Ta có: } f^{\prime}(x)=\frac{-6 x^{2}+6 x+4-m}{(2 x-1)^{2}} \text { . } \end{array}\)
\(\text { Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi } f^{\prime}(x) \leq 0, \forall x \neq \frac{1}{2} \text { . }\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -6<0, \forall x \in \mathbb{R} \\ \Delta^{\prime}=9+6(4-m) \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \geq \frac{11}{2}\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số y = x3 – 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây
-
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?
-
Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left(3-x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng
.PNG)
-
Cho hàm số \(y\; = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\;\left( 1 \right)\)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Khoảng đồng biến của hàm số \(y=x^4-2x^2+1\) là
-
Hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=f(2x^2+1)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
-
Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}-m x-m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là?
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}( x)=x^{2} (1-4 x^{2}), \quad \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số y=f(cos x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f(x)=\frac{x+m^{2}}{x+3 m+4}\)đồng biến trên khoảng (-10;5)?
-
Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng:
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m-1}{3} x^{3}+m x^{2}+(3 m-2) x\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\)?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(|f(x)|=m\) có 6 nghiệm phân biệt.
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=f(x)=\frac{x+2 m-3}{x-3 m+2}\) đồng biến trên \((-\infty ;-14)\).
-
Tìm m để hàm số:\(y=2 x^{3}-3(2 m+1) x^{2}+6 m (m+1 )x+1\) đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I) ; y = - x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
-
Cho i là đơn vị ảo. Với x,y ∈ R thì x − 1 + (y + 3)i là số thuần ảo khi và chỉ khi
-
Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) \tan x+1}{\tan x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là?
-
Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+mx^2–mx–m \) đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là?
-
Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng
