Hàm số \(y = {{x - 1}\over{ x + 1}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} TXĐ:\,D =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ - 1\} }}\\ y = f(x) = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\\ \Rightarrow f'(x) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\forall x \ne - 1 \end{array}\)
Vậy hàm số đồng biến trên \((-\infty;-1)\,\mathrm{và}\,(-1;+\infty)\)
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
-
Tìm m để hàm số \(y=-x^{3}-m x+\frac{3}{28 x^{7}}\) nghịch biến trên \((0 ;+\infty) \text { . }\)
-
Tập xác định của hàm số \(f(x)=-x^3+3x^2-2\) là
-
Tổng của các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;-10)\)là?
-
Bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} - \sqrt {{x^2} - 6x + 11} > \sqrt {3 - x} - \sqrt {x - 1} \) có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.
-
Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-9 x+15\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-1}{m x+2 m+1}\). Tìm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
-
Hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} - 1} \) đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-m}{x+2 m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng \([-2019 ; 2020]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ; 0) ?\)
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
-
Cho hàm số y=f(x) có tập xác định là [-3;3] và đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho để hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}-(m-1) x^{2}+(m-7) x-2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \mathrm{V}\) và có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(g(x)=f(2-x)-2 \) đồng biến trên
-
Cho hàm số y = f(x) = x4+ 2mx2+ m. Tìm m để f(x) > 0 với mọi m.
-
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 m x+m+2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
