Hàm số \(y = {x^4} – 4{x^3}\) đồng biến trên khoảng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Ta có \(y’ = 4{x^3} – 12{x^2}\)
Cho \(y’ = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} – 12{x^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu
.png)
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\sqrt 3 \,;\, + \infty } \right)\) nên cũng đồng biến trên khoảng \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x)có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}+2 x\right)-x^{2}-2 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x – 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
-
Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-9 x+15\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+1\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
-
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định D của nó ?
-
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
-
Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3}+m x^{2}+2 x+3 \text { . }\)Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là?
-
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Kết luận nào sau đây đúng?
-
Tổng của các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;-10)\)là?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^4} – \frac{9}{2}{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x – 3m + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
-
Cho hàm số y = - x3 + 6x2 – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + 1 - 2m.\).Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
