ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^2} - \left( {m + 1} \right) + 2m - 1}}{{x - m}}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R \ {m}
\(y' = \frac{{{x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)
Để hàm số tâng trên từng khoảng xác định của nó
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in D\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 \ge 0,\forall x \in D\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 \ge \left( {hn} \right)\\
m - 1 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le 1
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK