Cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x + 1\). Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D = \mathbb{R}, y’ = – {x^2} + 2mx + 3m + 2\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(y’ \le 0, \forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 1 < 0\\\Delta ‘ = {m^2} + 3m + 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow – 2 \le m \le – 1\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(|f(x)|=m\) có 6 nghiệm phân biệt.
-
: Với giá trị nào của m, hàm số \(f (x) = mx ^3 - 3x ^2 + ( m - 2 )x + 3\) nghịch biến trên R ?
-
Cho hàm số y=f(x) có tập xác định là [-3;3] và đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm giá trị của tham số m sao cho để hàm số \(f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}-(m-1) x^{2}+(m-7) x-2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là :
-
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt \(h(x)=2 f(x)-x^{2}\) . Hàm số y=h(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho đồ thị hàm số y = −x3 như hình vẽ. Hàm số y = −x3 nghịch biến trên khoảng:
-
Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này
-
Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn bằng thép có thể tích \(49 \pi\left(m^{3}\right)\) và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần đúng với số tiền nào nhất.
-
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \((-2020 ; 2020)\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)?
-
Hàm số \(y = {{x - 1}\over{ x + 1}}\)
-
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số \(y=f^{\prime}\left(3 x-\frac{1}{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f(2 x-1)\) nghịch biến trên khoảng:
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x2-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0.
-
Cho hàm số \(y = {x^3}--{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R
-
Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(y=f(x)=\frac{m x^{3}}{3}+7 m x^{2}+14 x-m+2\) giảm trên nửa khoảng \([1 ;+\infty) ?\)
