Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Cho $a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1$ , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log _{a} b}=b$

B. $\log _{a} b=\log _{a} c \Leftrightarrow b=c$

C. $\log _{b} c=\frac{\log _{a} c}{\log _{a} b}$

D. $\log _{a} b>\log _{a} c \Leftrightarrow b>c$
Câu 2:

Cho $a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}$ , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log _{a} a^{c}=c$

B. $\log _{a} a=1$

C. $\log _{a} b^{\alpha}=\alpha \log _{a} b$

D. $\log _{a}(b-c)=\log _{a} b-\log _{a} c$
Câu 3:

Cho $\log _{7} \frac{1}{x}=2 \log _{7} a-6 \log _{49} b$ . Khi đó giá trị của x là :

A. $2 a-6 b$

B. $x=\frac{a^{2}}{b^{3}}$

C. $x=a^{2} b^{3}$

D. $x=\frac{b^{3}}{a^{2}}$
Câu 4:

Cho $\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là:

A. $\frac{200}{3}$

B. $\frac{40}{9}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{25}{9}$
Câu 5:

Choa>0, b>0, nếu viết $\log _{5}\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}}\right)^{-0,2}=x \log _{5} a+y \log _{5} b$ thì x.y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{-1}{3}$

D. -3
Câu 6:

Cho a >0, b>0, nếu viết $\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b$ thì x+ y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4
Câu 7:

Cho $a>0, a \neq 1$ , biểu thức $B=2 \ln a+3 \log _{a} e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{\log _{a} e}$ có giá trị bằng:

A. $4 \ln a+6 \log _{a} 4$

B. $4 \ln a$

C. $3 \ln a-\frac{3}{\log _{a} e}$

D. $6 \log _{a}$
Câu 8:

Cho $a>0, a \neq 1$ , biểu thức $A=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ có giá trị bằng

A. $2 \ln ^{2} a+2$

B. $4 \ln a+2$

C. $2 \ln ^{2} a-2$

D. $\ln ^{2} a+2$
Câu 9:

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. $\log _{5} \frac{1}{12}$

B. $\log _{\frac{1}{5}} 9$

C. $log_{\frac{1}{5}} 17$

D. $\log _{5} \frac{1}{15}$
Câu 10:

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A. $\log _{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{6}}$

B. $\log _{3} \frac{5}{6}$

C. $\log _{\frac{1}{3}} \frac{6}{5}$

D. $\log _{3} \frac{6}{5}$
Câu 11:

Cho $a>0, a \neq 1$ . Biểu thức $E=a^{4 \log _{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 625

C. 25

D. $5^8$
Câu 12:

Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}$ bằng bao nhiêu ?

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$
Câu 13:

Cho $a>0, a \neq 1$ biểu thức $D=\log _{a^{3}} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. -3

D. $-\frac{1}{3}$
Câu 14:

Giá trị của biểu thức $P=22 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 15:

Giá tị của biểu thức $B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4
Câu 16:

Cho $a>0, a \neq 1$ giá trị của biểu thức $A=a^{\log _{\sqrt{a}} 4^{4}}$ bằng bao nhiêu?

A. 8

B. 16

C. 4

D. 2
Câu 17:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)$ xác định?

A. $x \in(0 ; 1)$

B. $x \in(1 ;+\infty)$

C. $x \in(-1 ; 0) \cup(2 ;+\infty)$

D. $x \in(0 ; 2) \cup(4 ;+\infty)$
Câu 18:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)$ xác định?

A. 0<x<2

B. x>2

C. -1<x<1

D. x<3
Câu 19:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}$ xác định?

A. $x \in[-3 ; 1]$

B. $x \in \mathbb{R} \backslash[-3 ; 1]$

C. $x \in \mathbb{R} \backslash(-3 ; 1)$

D. $x \in(-3 ; 1)$
Câu 20:

Với giá trị nào của x thì $f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)$ xác định?

A. $x \in(-2 ; 2)$

B. $x \in[-2 ; 2]$

C. $x \in \mathbb{R} \backslash[-2 ; 2]$

D. $x \in \mathbb{R} \backslash(-2 ; 2)$
Câu 21:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{2}(2 x-1)$ xác định?

A. $x \in\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

B. $x \in\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$

C. $x \in \mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$

D. $x \in(-1 ;+\infty)$
Câu 22:

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn $\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5$ . Tính a+b

A. 5

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 0
Câu 23:

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

A. $\log _{\sqrt{3}} 50=(a+b-1)$

B. $\log _{\sqrt{3}} 50=3(a+b-1)$

C. $\log _{\sqrt{3}} 50=2(a+b-1)$

D. $\log _{\sqrt{3}} 50=4(a+b-1)$
Câu 24:

Đặt $a=\log _{3} 4, b=\log _{5} 4$ Hãy biểu diễn $\log _{12} 80$ theo a và b.

A. $\log _{12} 80=\frac{2 a^{2}-2 a b}{a b+b}$

B. $\log _{12} 80=\frac{a+2 a b}{a b}$

C. $\log _{12} 80=\frac{a+2 a b}{a b+b}$

D. $\log _{12} 80=\frac{2 a^{2}-2 a b}{a b}$
Câu 25:

Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng:

A. $\frac{3(b+a c)}{c+2}$

B. $\frac{3 b+2 a c}{c+1}$

C. $\frac{3 b+2 a c}{c+2}$

D. $\frac{3(b+a c)}{c+1}$
Câu 26:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$

A. $P_{\min }=19$

B. $P_{\min }=13$

C. $P_{\min }=14$

D. $P_{\min }=15$
Câu 27:

Cho $\log _{12} 27=a$ thì $\log _{6} 16$ tính theo a là:

A. $\frac{3-a}{3+a}$

B. $\frac{a+3}{4(3-a)}$

C. $\frac{a+3}{a-3}$

D. $\frac{4(3-a)}{3+a}$
Câu 28:

Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng

A. $\frac{3(b+a c)}{c+2}$

B. $\frac{3 b+2 a c}{c+1}$

C. $\frac{3 b+2 a c}{c+2}$

D. $\frac{3(b+a c)}{c+1}$
Câu 29:

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$ . Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

A. $\log _{60} \sqrt{150}=\frac{1}{2} \cdot \frac{2+2 b+a b}{1+4 b+2 a b}$

B. $\log _{60} \sqrt{150}=\frac{1+b+2 a b}{1+4 b+4 a b}$

C. $\log _{60} \sqrt{150}=\frac{1}{4} \cdot \frac{1+b+2 a b}{1+4 b+2 a b}$

D. $\log _{60} \sqrt{150}=4 \cdot \frac{1+b+2 a b}{1+4 b+4 a b}$
Câu 30:

Cho số thực x thỏa mãn: $\log x=\frac{1}{2} \log 3 a-2 \log b+3 \log \sqrt{c}$ ( a , b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b , c .

A. $x=\frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}$

B. $x=\frac{\sqrt{3 a}}{b^{2} c^{3}}$

C. $x=\frac{\sqrt{3 a} \cdot c^{3}}{b^{2}}$

D. $x=\frac{\sqrt{3 a c}}{b^{2}}$
Câu 31:

Cho $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5 ; c=\log _{7} 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{140} 63$ được tính theo a, b, c là:

A. $\frac{2 a c-1}{a b c+2 c+1}$

B. $\frac{a b c+2 c+1}{2 a c+1}$

C. $\frac{2 a c+1}{a b c+2 c+1}$

D. $\frac{a c+1}{a b c+2 c+1}$
Câu 32:

Cho $\log _{12} 27=a$ . Khi đó giá trị của $\log _{6} 16$ được tính theo a là:

A. $\frac{4(3-a)}{3+a}$

B. $\frac{4(3+a)}{3-a}$

C. $\frac{4 a}{3-a}$

D. $\frac{2 a}{3+a}$
Câu 33:

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3$ . Khi đó giá trị của $\log _{24} 15$ được tính theo a là :

A. $\frac{a(b+1)}{3 b+a b}$

B. $\frac{a b+1}{a+1}$

C. $\frac{b+1}{a+1}$

D. $\frac{a b+1}{b}$
Câu 34:

Đặt $a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3$ Hãy biểu diễn $\log _{6} 45$ theo a và b

A. $\log _{6} 45=\frac{a+2 a b}{a b}$

B. $\log _{6} 45=\frac{2 a^{2}-2 a b}{a b}$

C. $\log _{6} 45=\frac{a+2 a b}{a b+b}$

D. $\log _{6} 45=\frac{2 a^{2}-2 a b}{a b+b}$
Câu 35:

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Tính giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c?

A. $\frac{3(a c+b)}{1+c}$

B. $\frac{3(a c-b)}{1+c}$

C. $\frac{3(a+b)}{1+c}$

D. $\frac{3(a-b)}{1+c}$
Câu 36:

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

A. $2(a+b)$

B. $2(a-1+b)$

C. $2(a-b)$

D. $2(a-1)$
Câu 37:

Cho $\log _{2} 6=a$ . Tính giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a?

A. $\frac{2 a-1}{a-1}$

B. $\frac{2 a+1}{a-1}$

C. $\frac{2 a-1}{a+1}$

D. $\frac{2 a+1}{a+1}$
Câu 38:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$

A. P=2019

B. P=2020

C. P=2017

D. P=2016
Câu 39:

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1$ )

A. $P=2$

B. $P=1$

C. $P=\sqrt{3}$

D. $P=\sqrt{2}$
Câu 40:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

A. $P=-5+3 \sqrt{3}$

B. $P=-1+\sqrt{3}$

C. $P=-1-\sqrt{3}$

D. $P=-5-3 \sqrt{3}$
Câu 41:

Tính giá trị của $P=\ln \left(\tan 1^{0}\right)+\ln \left(\tan 2^{0}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$ được

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 42:

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 43:

Cho x = 2000!. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 44:

Cho a b , là các số thực dương và $ab\ne 1$ thỏa mãn $\log _{a b} a^{2}=3$ thì giá trị của $\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{5}{3}$
Câu 45:

Cho $a, b>0 \text { và } a, b \neq 1$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{2}+\frac{2}{\log _{\frac{a}{b^{2}}} a}$

A. P=1

B. P=2

C. P=3

D. P=4
Câu 46:

Tính $B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ ta được

A. B=1

B. B=2

C. B=3

D. B=4
Câu 47:

Tính giá trị biểu thức: $P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}\log 2$

D. $\frac{1}{2}\log \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$
Câu 48:

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log _5}12$ bằng

A. $\frac{{2a + b}}{{1 - a}}$

B. $\frac{{a + 2b}}{{1 - a}}$

C. $\frac{{2a + b}}{{1 + a}}$

D. $\frac{{a + b}}{{1 + a}}$
Câu 49:

Tính giá trị biểu thức ${7^{{{\log }_7}7}} - {\log _7}{7^7}$ ?

A. 0

B. - 6

C. 7

D. $\frac{1}{7}$
Câu 50:

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

A. 3

B. 5

C. $8\frac{1}{2}$

D. $4\frac{1}{6}$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO