Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Tính giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c?

Rút gọn biểu thức $A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).$

Cho log₂14 = a. Tính log₄₉ 32 theo a.

Đặt $a = log_34, b = log_54$. Hãy biểu diễn $log_{12}80$ theo  a  và  b

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1$)

Cho n >1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log _{2} n !}+\frac{1}{\log _{3} n !}+\ldots+\frac{1}{\log _{n} n !}$ bằng

Chọn mệnh đề đúng:

Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s( t ) = s( 0 )2^t, trong đó s( 0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t  phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A  là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con.

Cho các số thực a b , thỏa $1<a<b$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho $\log _{2} 6=a$ . Tính giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a?

Tính giá trị biểu thức $P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$

Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x thuộc N) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3  năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

Cho $a=log_220$. Tính $log_{20}5$ theo a

Cho $\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là: 

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Nếu $a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5$ thì

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Cho $0<a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức $P=\log _{a}\left(a \cdot \sqrt[3]{a^{2}}\right)$ là 

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Giá trị của biểu thức $4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}$ là: