ADMICRO
Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}\) (với \(0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1\))
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} P &=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[6]{b}} b^{-2} \\ &=\frac{1}{2}\left[\log _{a} a^{10}+\log _{a} b^{2}\right]+2\left[\log _{a} a-\log _{a} \sqrt{b}\right]+3 \cdot(-2) \log _{b} b \\ &=\frac{1}{2}\left[10+2 \log _{a} b\right]+2\left[1-\frac{1}{2} \log _{a} b\right]-6=1 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK