Cho $\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$ . Khi đó $\log _{a}\left(a^{3} b^{2} \sqrt{c}\right)$ bằng bao nhiêu? 

Cho $a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }$ là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Cho a , b, c>0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)$

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức $E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho $a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

Tính giá trị của biểu thức sau $\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)$

Giá trị của biểu thức $A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15$ là

Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức $A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1$ ta được kết quả là:

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5$ . Khi đó giá trị của $\log _{6} 5$ được tính theo a, b là :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3} . \text { Tính tỉ số } T=\frac{a}{b}$

Cho $0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x$

Cho $\log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y)$. Tính giá trị của $\frac{x}{y}$ là

Đặt $log_26=m$. Hãy biểu diễn $log_96$ theo m

Rút gọn biểu thức $B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ta được kết quả là :

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 2% mỗi quý. Sau đúng 5 năm An rút cả vốn lẫn lãi ra để mua máy tính xách tay. Hỏi An có thể mua được chiếc máy tính có giá nào dưới đây (biết An chỉ dùng số tiền đó để mua máy và không cần phụ thêm tiền)?

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log _5}12$ bằng