Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

Cho \(\log _{3} x=\sqrt{3}\).  Giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x^{2}+\log _{\frac{1}{3}} x^{3}+\log _{9} x\) bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \( log(ab^2)\) bằng

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Cho \(a = {\log _3}4;b = {\log _8}7\). Hãy tính \({\log _{60}}\sqrt {150}\)

Biểu thức \({\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)\) có giá trị bằng:

Cho \(log_23 = a ; log_27 = b \). Tính \(log_22016\) theo a và  b .

Viết các số \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^0},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\rm{\pi }}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}\) theo thứ tự tăng dần

Với giá trị nào của x thì biểu thức: \(f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)\) xác định?

Tính giá trị của biểu thức \({\log _3}100\; - \;{\log _3}18\; - \;{\log _3}50\)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

Cho x = 2000!. Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x}\)

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó \({\log _5}12\) bằng

Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).

Với giá trị nào của x thì biểu thức: \(f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)\) xác định?

Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0)  ta được:

Cho a là số thực dương khác \(1 \text { và } b>0 \text { thỏa } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(A=\log _{a b^{2}} \frac{a}{b^{2}}\) bằng
 

Rút gọn biểu thức \(B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\) , ta được kết quả là :