Cho$a, b>0, a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{a} b=\frac{b}{4} \text { và } \log _{2} a=\frac{16}{b}$Tổng $a+b$ bằng
 

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Cho $\lg 3=a, \lg 2=b$. Khi đó giá trị của $\log _{125} 30$ được tính theo a là:

Cho $a = {\log _3}4;b = {\log _8}7$. Hãy tính ${\log _{60}}\sqrt {150}$

Cho $\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350$ theo a, b.

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}$

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho $\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)$. Tính giá trị của $\frac{p}{q}$?

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Biết $\log _{4} 7=a$. Khi đó giá trị của $\log _{2} 7$ được tính theo a là:

Đặt $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5$ Biểu diễn đúng của log₁₂20 theo a, b là 

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)$

Giá trị của x thỏa mãn  ${\log _{\frac{1}{2}}}x = 3$

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.e^nr , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,79%, dự báo dân số Việt Nam năm 2040 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Cho log x = a và ln 10 = b . Tính ${\log _{10e}}x$  theo a và b

Rút gọn biểu thức $A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}$, ta được kết quả là:

Cho số thực x thỏa mãn: $\log x=\frac{1}{2} \log 3 a-2 \log b+3 \log \sqrt{c}$ ( a , b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b , c .

Cho $\log _{2} 6=a$. Khi đó giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a là:

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì: