Rút gọn biểu thức $A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}$, ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0)  ta được:

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Giá trị của x thỏa mãn  ${\log _{\frac{1}{2}}}x = 3$

$\text { Đặt } a=\log _{3} 2, \text { khi đó } \log _{6} 48 \text { bằng }$

 Cho các số thực a; b > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng 

Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?

Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn

Cho $\log _{b} a=x \text { và } \log _{b} c=y$ . Hãy biểu diễn $\log _{a^{2}}\left(\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}\right)$theo x và y.

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} M=3 \log _{3} x-3\left(1+\log _{3} x\right)-\log _{3} x+2 \end{aligned}$

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$
 

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}$

Cho $a>0, a \neq 1$ giá trị của biểu thức $A=a^{\log _{\sqrt{a}} 4^{4}}$ bằng bao nhiêu?

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^2 + 4b^2 = 12ab$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

$\text { Cho } \log _{a} b c=x, \log _{b} c a=y \text { và } \log _{c} a b=\frac{m x+n y+2}{p x y-1}, \text { với } m, n, p \text { là các số nguyên. }$Tính $S=m+2 n+3 p$

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $log _a(a^2b )$ bằng

Cho $\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}$, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $S=a+2 b+3 c$