Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Tính $A=\lg \tan 1^{\circ}+\lg \tan 2^{\circ}+\ldots+\lg \tan 89^{\circ}$

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{3}(x+2)=3$ là:

Cho biểu thức ${P = {{\left( {\ln a + {{\log }_a}e} \right)}^2} + {{\ln }^2}a - \log _a^2e}$ , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)$ là

Tính $T=\log \frac{1}{2}+\log \frac{2}{3}+\log \frac{3}{4}+\ldots+\log \frac{98}{99}+\log \frac{99}{100}$

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}$ Tính tỉ số $T=\frac{a}{b}$
 

Choa>0, b>0, nếu viết $\log _{5}\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}}\right)^{-0,2}=x \log _{5} a+y \log _{5} b$ thì x.y bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức $T=\log _{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}\right)$

Cho các số dương $a, b, c, d$ . Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng: 
 

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)$

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

Rút gọn biểu thức $A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)$. Ta được:

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$. Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}$ bằng bao nhiêu ?

Cho $\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}$. Tính y theo p, q, r

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Cho $a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?