Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}$ bằng bao nhiêu ?

Biết $\log _{7} 2=m$, khi đó giá trị của $\log _{49} 28$ được tính theo m là:

Biết $\log _{4} 7=a$. Khi đó giá trị của $\log _{2} 7$ được tính theo a là:

Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$
 

Cho $\log _{\frac{1}{4}}(y-x)-\log _{4} \frac{1}{y}=1(y>0, y>x)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho  a, b>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $log_2 5 = a , log_3 5 = b$ . Khi đó $log_6 5$ tính theo a và b là

Cho $\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0$. Giá trị của biểu thức $A=2 y+1$ là
 

Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

Cho $x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$ là :

Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là a đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Cho a,b > 0 và $2log _2b - 3log _2a = 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

Tính $T=\log \frac{1}{2}+\log \frac{2}{3}+\log \frac{3}{4}+\ldots+\log \frac{98}{99}+\log \frac{99}{100}$

Tính $P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}$

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Cho $\log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y)$. Tính giá trị của $\frac{x}{y}$ là