Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}$ bằng bao nhiêu ?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn$\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$
 

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Cho các số thực x, y, z thỏa $y\ = {10^{\frac{1}{{1 - \log x}}}},\,z = {10^{\frac{1}{{1 - \log y}}}}$. Mênh đề nào sau đây đúng?

Tính $C=\log _{5} \log _{5} \sqrt[5]{\sqrt[5]{\sqrt[5]{\ldots \sqrt[5]{5}}}}$ (n dấu căn)

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn $2 \log _{x}(2 y)=2 \log _{2 x}(4 z)=\log _{2 x^{4}}(8 y z)=2$

. Giá trị của $x y^{5} z$

 được viết dưới dạng $2^{-\frac{p}{q}}$, trong đó p, q là các số nguyên dương và $\frac{p}{q}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức p+ q bằng: 

Cho $\log _{9} 5=a ; \log _{4} 7=b ; \log _{2} 3=c$.Tính $A=m+2 n+3 p+4 q$

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Cho $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b(a, b>0)$. Giá trị của x tính theo a ,b là:

Cho $a=log_220$. Tính $log_{20}5$ theo a

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}$ , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $\mu$ là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $\mu = 1,4$, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $l.10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất 

Tính giá trị bằng số của biểu thức $\displaystyle \ln \left( {\frac{1}{e}} \right)$.

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^2 + 4b^2 = 12ab$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho x y , là các số thực dương thỏa $\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}\left(\frac{x+y}{6}\right) . \text { Tính tỉ số }\frac{x}{y}$

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m)$ xác định với mọi $x \in(-3 ;+\infty)$?

Rút gọn biểu thức $A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)$. Ta được:

Biết $3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.$ Hãy biểu thị y theo x.

Gọi $M=3^{\log _{0.5} 4} ; \mathrm{N}=3^{\log _{0.5} 13}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?