Giá trị của biểu thức \(C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}\) bằng bao nhiêu ?

Tính: \(\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}\)

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Cho \(\log _{7} \frac{1}{x}=2 \log _{7} a-6 \log _{49} b\) . Khi đó giá trị của x là :

Tính \(B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)\)

Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b

Cho các số thực a b , thỏa \(1<a<b\) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Giá trị của x thỏa mãn  \( {\log _{\frac{1}{2}}}x = 3\)

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn 1> a > b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho m, n > 1 và \({\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\) với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Cho \(a>0, a \neq 1\), biểu thức \(A=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e\) có giá trị bằng

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{-2021}\)

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho a b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng bao nhiêu?
 

Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a <  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Rút gọn biểu thức \(A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}\), ta được kết quả là:

Tính giá trị của biểu thức sau \(\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)\)

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức \({\log _a}{b^2}.{\log _b}{c^2}.{\log _c}{a^2}\)

Tính \(B=\lg \tan 1^{\circ} \cdot \lg \tan 2^{\circ} \ldots \lg \tan 89^{\circ}\)