Cho $\log _{9} 5=a ; \log _{4} 7=b ; \log _{2} 3=c$.Tính $A=m+2 n+3 p+4 q$

Giá trị biểu thức ${log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} }$

Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}$

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m)$ xác định với mọi $x \in(-3 ;+\infty)$?

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1)$

Tổng $\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}$
là: 

Cho hai số thực dương $x, y \neq 1$ thỏa mãn $\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)$. Tính giá trị biểu thức $S=x^{4}-x^{2}+1$

Cho log_a x = 2, log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính ${P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}$

Tính $B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)$

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Tính giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c?

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $a^2 + 4b^2 = 12ab$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho 0<x<1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho $\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}$. Tính y theo p, q, r

Đặt log₃2 = a, khi đó log₁₆ 27 bằng

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho $\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)$. Tính giá trị của $\frac{p}{q}$

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Cho $a>0, a \neq 1$ biểu thức $D=\log _{a^{3}} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}$ theo a và b

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức  $Q(t) = {Q_0}.\left( {1 - {e^{ - t\sqrt 2 }}} \right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90 % dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).