Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn $\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5$. Tính a+b

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có khoảng 1500 con, biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng 1,5% theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là khoảng bao nhiêu?

Choa>0, b>0, nếu viết $\log _{5}\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}}\right)^{-0,2}=x \log _{5} a+y \log _{5} b$ thì x.y bằng bao nhiêu?

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$. Khi đó giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b là :

Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x thuộc N) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3  năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

Cho $a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b$.  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Rút gọn biểu thức $A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1$ ta được kết quả là:

Biểu thức ${\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)$ có giá trị bằng:

Cho $\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là: 

Cho $a>b>1 . \text { Gọi } M=\log _{a} b ; N=\log _{a b} b ; P=\log _{\frac{b}{a}} b$ . Chọn mệnh đề đúng 

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tính giá trị biểu thức $P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$

Biết $\log _{12} 27=a$ Khi đó giá trị của $\log _{6} 16$ được tính theo a là :

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức $E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho $a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3} . \text { Tính tỉ số } T=\frac{a}{b}$

Cho $a = {\log _3}4;b = {\log _8}7$. Hãy tính ${\log _{60}}\sqrt {150}$