Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng

Giá trị của biểu thức $4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}$ là:

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3$. Khi đó giá trị của $\log _{24} 15$ được tính theo a là :

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} M=3 \log _{3} x-3\left(1+\log _{3} x\right)-\log _{3} x+2 \end{aligned}$

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;a\;\ln \;\sqrt {ex}  - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{\log _3}e{x^2}$

Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức $E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Tính giá trị của biểu thức $S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}$

Đặt ${\log _8}3\; = \;p,{\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\;.$. Hãy biểu thị $\log 5$ theo p và q

Với mỗi cặp số thực $(x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }$ có bao nhiêu số thực z thỏa mãn $\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)$

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1$

Cho a, b là hai số số thực dương và (a # 1 ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $a = {\log _3}4;b = {\log _8}7$. Hãy tính ${\log _{60}}\sqrt {150}$

Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Biết $\log _{12} 27=a$ Khi đó giá trị của $\log _{6} 16$ được tính theo a là :

Nếu $(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}$ thì

Đặt $a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.$. Tính ${\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)$ theo a và b