ADMICRO
Cho \(a = {\log _3}4;b = {\log _8}7\). Hãy tính \({\log _{60}}\sqrt {150}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {\log _{60}}\sqrt {150} = \frac{1}{2}{\log _{60}}150 = \frac{1}{2}\frac{{{{\log }_{25}}150}}{{{{\log }_{25}}60}}\\ = \frac{1}{2}\frac{{{{\log }_{25}}25 + {{\log }_{25}}2 + {{\log }_{25}}3}}{{{{\log }_{25}}5 + {{\log }_{25}}4 + {{\log }_{35}}3}}\\ = \frac{{1 + {{\log }_{25}}2 + {{\log }_{25}}4.{{\log }_4}3}}{{2{{\log }_{25}}5 + 4{{\log }_{25}}2 + 2{{\log }_{25}}4.{{\log }_4}3}}\\ = \frac{{1 + {{\log }_{25}}2 + 2{{\log }_{25}}2.{{\log }_4}3}}{{2{{\log }_{25}}5 + 4{{\log }_{25}}2 + 4{{\log }_{25}}2.{{\log }_4}3}}\\ = \frac{{1 + b + 2ab}}{{1 + 4b + 4ab}} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK
