Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(e. Khẳng định nào dưới đây là sai?
 

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho \(a, b>0 \text { và } a, b \neq 1\). Biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}} b^{3} \cdot \log _{b} a^{4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Biết \(\log _{a} b=3, \log _{a} c=-4\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(\log _{a}\left(a^{2} \sqrt[3]{b} c^{2}\right)\) bằng:

Đặt a = (log₂)5 ) và b = (log₂ 6 ). Hãy biểu diễn (log ₃ 90 ) theo a và b?

Tính giá trị của biếu thức sau \(B=15 \log _{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \sqrt[5]{8}}+\frac{81^{\log _{3} 5}}{27^{\log _{9} 36}+3^{\log _{9} 2401}}\)

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn \(log _ab = \sqrt3\). Tính \( {A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}\) bằng

Cho \(a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b\).  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\) Tính giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b?

\(\text { Cho } \log _{a} b c=x, \log _{b} c a=y \text { và } \log _{c} a b=\frac{m x+n y+2}{p x y-1}, \text { với } m, n, p \text { là các số nguyên. }\)Tính \(S=m+2 n+3 p\)

Cho \(\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0\). Giá trị của biểu thức \(A=2 y+1\) là
 

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Đặt \(log_3 5 = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:

Rút gọn biểu thức \(A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)\). Ta được:

Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Điều kiện để biểu thức \( {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) xác định là:

Chọn công thức đúng:

Giá trị của biểu thức \(4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}\) là:

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:

Cho log₈12 = a. Hãy biểu diễn log₂3 theo a.