Cho n >1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log _{2} n !}+\frac{1}{\log _{3} n !}+\ldots+\frac{1}{\log _{n} n !}$ bằng

Biết rằng ${\log _3}y\; = \;\left( {\frac{1}{2}} \right){\log _3}u\; + \;{\log _3}v\; + \;1.$. Hãy biểu thị y theo u và v

Cho $log_23 = a ; log_27 = b$. Tính $log_22016$ theo a và  b .

Một quần thể sinh vật hiện tại có A con. Số lượng sinh vật trong quần thể ước tính tăng theo công thức tăng trưởng mũ với tỉ lệ tăng trưởng r% mỗi năm. Số lượng sinh vật trong quần thể sau N năm là:

$\text { Cho } 3 \text { số } 2017+\log _{2} a ; 2018+\log _{3} a ; 2019+\log _{4} a$. theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Công sai của cấp số cộng này bằng:

Cho $\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}$. Tính y theo p, q, r

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Giá trị $log _3a$ âm khi nào?

Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$ là :

Cho $\log _{3} x=3 \log _{3} 2+\log _{9} 25-\log _{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là: 

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

Viết các số ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^0},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\rm{\pi }}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$ theo thứ tự tăng dần

Cho các số dương a, b thỏa mãn $4 a^{2}=9 b^{2}=13 a b$ . Chọn mệnh đề đúng?

Cho các số dương a,b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho $a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $log _ab = \sqrt3$. Tính ${A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}$ bằng

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b