Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\) là :

Cho các số thực dương a b , khác 1 và số thực dương x thỏa mãn \(\log _{a}\left(\log _{b} x\right)=\log _{b}\left(\log _{a} x\right)\).
Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho các số thực a, b thỏa mãn (1<a<b ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Cho\(\log _{2} x=\sqrt{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{2}^{2} x+\log _{\frac{1}{2}} x+\log _{4} x\)
 

Cho \(a>0, a \neq 1\) biểu thức \(D=\log _{a^{3}} a\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức \({\log _3}100\; - \;{\log _3}18\; - \;{\log _3}50\)

\(\text { Đặt } a=\log _{2} 3, b=\log _{5} \text { 3. Hãy biểu diễn } \log _{6} 45 \text { theo } a \text { và } b \text { . }\)

\(\text { Cho } a>1, a \in \mathbb{R} \text { thỏa mãn } \log _{2}\left(\log _{4} x\right)=\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+a\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương,\(a \neq 1 \text { và } P=\log _{\sqrt[3]{a}} \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}}\).  Chọn mệnh đề đúng?

Cho \(\lg 3=a, \lg 2=b\). Khi đó giá trị của \(\log _{125} 30\) được tính theo a là:

Cho \(0<a<b<1 \) mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho a b c , , là các số thực dương \((a, b \neq 1) \text { và } \log _{a} b=5, \log _{b} c=7\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)\)

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn \( ln x + ln y \ge ln (x^2 + y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Giá trị của x thỏa mãn ln x =  - 1 là:

Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle \ln \left( {\frac{1}{e}} \right)\).

Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \(\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:\)

Cho \(a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b\).  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Điều kiện để biểu thức \( {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) xác định là: