Viết các số ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^0},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\rm{\pi }}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$ theo thứ tự tăng dần

Cho log_a x = 2, log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính ${P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}$

Cho $\displaystyle a = {\log _3}15,b = {\log _3}10$. Hãy tính $\displaystyle{\log _{\sqrt 3 }}50$  theo $\displaystyle a$ và $\displaystyle b$.

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Cho $x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5$ chọn thứ tự đúng

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Tìm số âm trong các số sau đây:

Tính giá trị bằng số của biểu thức $\displaystyle {\log _{{a^2}}}a\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$.

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Đặt log₂3 = a;log₂ 5 = b. Hãy biểu diễn P = log₃240 theo a và b.

Cho lnx = 3. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;2\ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt e }} + \ln 2.{\log _2}\left( {{x^3}.{e^2}} \right)$

Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng:

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$. Khi đó giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b là :

Cho $a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}$ thỏa mãn:$a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}$và $\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})$ . Khẳng định
đúng là:

Một quần thể sinh vật hiện tại có A con. Số lượng sinh vật trong quần thể ước tính tăng theo công thức tăng trưởng mũ với tỉ lệ tăng trưởng r% mỗi năm. Số lượng sinh vật trong quần thể sau N năm là:

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Biết $\log _{a} b=2, \log _{a} c=-3$. Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{a} \frac{\mathrm{a}^{2} b^{3}}{c^{4}}$ bằng

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% , còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t⁰C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f( t ) = k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ (C ) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?

Cho $log_{27} 5 = a,\,log_8 7 = b,\, log_2 3 = c$ . Tính $log_{12} 35$

Cho số thực x thỏa mãn: $\log x=\frac{1}{2} \log 3 a-2 \log b+3 \log \sqrt{c}$ ( a , b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b , c .