Cho \(x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5\) chọn thứ tự đúng

Cho các số thực a b , thỏa \(1<a<b\) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho m, n > 1 và \({\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\) với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\) , số nào nhỏ hơn 1?

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn \( ln x + ln y \ge ln (x^2 + y)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Tính \( P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}\)

\(\text { Cho } \log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=3 \text { . Tính } S=\log _{c}(a b) \text { . }\)

Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng

Cho\(\log _{2} x=\sqrt{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{2}^{2} x+\log _{\frac{1}{2}} x+\log _{4} x\)
 

Giá trị của biểu thức \(A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15\) là

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{2} \log _{2}\left(\frac{2 x}{1-x}\right)\) và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho m+n=1. Tính f(m)+f(n)

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Cho a, b, x là các số thực dương. Biết \(\log _{3} x=2 \log _{\sqrt{3}} a+\log _{\frac{1}{3}} b\) . Tính x theo a và b :

Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{3} x+\log _{9} x=\frac{3}{2}\) là :

Nếu \( a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5\) thì

Với giá trị nào của x thì \(f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)\) xác định?

Cho a là số thực dương khác 4. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)\)

\(\text { Nếu } \log _{2} 3=a \text { thì } \log _{72} 108 \text { bằng }\)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?