Với giá trị nào của x thì \(f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)\) xác định?

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Cho \(\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực a b , thỏa \(1<a<b\) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho \(\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(S=a+2 b+3 c\)

Cho \(\displaystyle a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{140}}63\) theo \(\displaystyle a,b,c\).

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Cho a,b > 0 và \(2log _2b - 3log _2a = 2 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho a , b , c , d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương khác \(1 \text { và } b>0 \text { thỏa } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(A=\log _{a b^{2}} \frac{a}{b^{2}}\) bằng
 

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\) đúng?

Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35\) theo a , b và c . 

Nếu \(\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7\) thì giá tị của ab là:

\(Đặt\,a=\log _{2} 3 ; b=\log _{5} 3 \text { . Nếu biểu diễn } \log _{6} 45=\frac{a(m+n b)}{b(a+p)}\)thì m+ n+ p bằng :

Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\). Tính giá trị của \(\frac{p}{q}\)?

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Ae^nr;  trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?

Cho a b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng bao nhiêu?
 

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng: