Tính \(B=\lg \tan 1^{\circ} \cdot \lg \tan 2^{\circ} \ldots \lg \tan 89^{\circ}\)

Cho x y , là các số thực dương thỏa \(\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}\left(\frac{x+y}{6}\right) . \text { Tính tỉ số }\frac{x}{y}\)

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Cho \(\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350\) theo a, b.

Đặt \(\log _{3} 2\) khi đó \(\log _{16} 27\) bằng 

Cho \(\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}\). Tính y theo p, q, r

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\)
 

Tính giá trị biểu thức: \(P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)\)

Giá trị \( {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81\) là:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.e^rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Tính giá trị của biểu thức:\(Q=\log _{a}(a \sqrt{b})-\log _{\sqrt{a}}(a \cdot \sqrt[4]{b})+\log _{\sqrt[3]{b}}(b)\)biết rằng a, b là các số thực dương khác 1.

Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Giả sử p, q  là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\).Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)

Cho a , b là các số dương thỏa mãn \( lo{g_9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\)

Cho log₃x =  4log₃a+ 2log₃b( a ; b > 0).  Khi đó

Cho \( log_{12} 27 = a\) thì  \(log_616\)  tính theo a là

Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?

Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

Đặt \(a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5\) Biểu diễn đúng của log₁₂20 theo a, b là 

Gọi \(M=3^{\log _{0.5} 4} ; \mathrm{N}=3^{\log _{0.5} 13}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?