Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

Cho \(a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }\) là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm số âm trong các số sau đây:

Cho m, n > 1 và \({\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\) với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

Tính giá trị biểu thức: \(P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)\)

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Cho a là số thực dương khác \(1 \text { và } b>0 \text { thỏa } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(A=\log _{a b^{2}} \frac{a}{b^{2}}\) bằng
 

Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3} . \text { Tính tỉ số } T=\frac{a}{b}\)

Cho \(\log _{2} 5=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{4} 1250\) được tính theo a là :

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \( {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}};{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0\). Giá trị của biểu thức \(A=2 y+1\) là
 

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Cho \(0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x\)

Tính \(B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)\)

Lôgarit cơ số 3 của \(27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}\) là:

Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b

Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

Tính: \(\displaystyle\frac{{{{\log }_2}24 - \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 - \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}\)