Đặt $log_3 5 = a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

Cho 2 số $\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a >0, b>0, nếu viết $\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b$ thì x+ y bằng bao nhiêu?

Biết $\log _{5} 3=a$, khi đó giá trị của $\log _{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là:

Cho $log_2 5 = a , log_3 5 = b$ . Khi đó $log_6 5$ tính theo a và b là

Cho lnx = 3. Tính giá trị của biểu thức $T\; = \;2\ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt e }} + \ln 2.{\log _2}\left( {{x^3}.{e^2}} \right)$

Với mỗi cặp số thực $(x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }$ có bao nhiêu số thực z thỏa mãn $\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)$

Cho $\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8$ bằng 

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Tính $A=\lg \tan 1^{\circ}+\lg \tan 2^{\circ}+\ldots+\lg \tan 89^{\circ}$

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng $x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}$

Cho $a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3$. Khi đó giá trị của $\log _{24} 15$ được tính theo a là :

Nếu log₃ 5= a thì $\log _{45} 75$ bằng 

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3}$ . Tính $P=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35$ theo a , b và c . 

Tập hợp các số thực x để hàm số $f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)$ xác định là một đoạn có độ dài bằng $L=\frac{1}{2016}$. 

Giá trị của $\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}$ là:

Cho $\log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y)$. Tính giá trị của $\frac{x}{y}$ là

Giá trị $log _3a$ âm khi nào?

Cho a,b > 0 và $2log _2b - 3log _2a = 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?