Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3$. Khi đó giá trị của $\log _{24} 15$ được tính theo a là :

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)$ là

Cho $a=\ln 2, b=\ln 5$. Hãy biểu diễn $I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+\ln \frac{3}{4}+\ldots+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a, b.

Cho ${\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}$ với (a > 0, m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương  a, b, x, y  với (a # 1 ), (b # 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $log _ab = \sqrt3$. Tính ${A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}$ bằng

Rút gọn biểu thức $\begin{aligned} M=3 \log _{3} x-3\left(1+\log _{3} x\right)-\log _{3} x+2 \end{aligned}$

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3}$ Tính tỉ số $T=\frac{a}{b}$
 

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: $\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5$. Tính a+b

Tính giá trị của biểu thức ${\log _3}100\; - \;{\log _3}18\; - \;{\log _3}50$

Đặt $a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.$. Tính ${\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)$ theo a và b

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Cho $a, b, c>0, c \neq 1 \text { và đặt } \log _{c} a=m, \log _{c} b=n, T=\log _{\sqrt{c}}\left(\frac{a^{3}}{\sqrt[4]{b^{3}}}\right)$ .Tính T theo m, n

Cho x = 2000!. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x}$

Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}$ là:

Cho $\log _{5} x>0$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$\text { Đặt } a=\log _{2} 3, b=\log _{5} \text { 3. Hãy biểu diễn } \log _{6} 45 \text { theo } a \text { và } b \text { . }$

Đặt ${\log _8}3\; = \;p,{\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\;.$. Hãy biểu thị $\log 5$ theo p và q

Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng $x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}$