Đặt \({\log _8}3\; = \;p,{\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\;.\). Hãy biểu thị \(\log 5\) theo p và q

Chọn công thức đúng:

Choa>0, b>0, nếu viết \(\log _{5}\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}}\right)^{-0,2}=x \log _{5} a+y \log _{5} b\) thì x.y bằng bao nhiêu?

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Cho\(a, b>0, a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{a} b=\frac{b}{4} \text { và } \log _{2} a=\frac{16}{b}\)Tổng \(a+b\) bằng
 

Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Biết \(\log _{7} 2=m\), khi đó giá trị của \(\log _{49} 28\) được tính theo m là:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² = bc. Tính S = 2ln a - ln b - ln c.

Cho \(a>0, a \neq 1\), biểu thức \(B=2 \ln a+3 \log _{a} e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{\log _{a} e}\) có giá trị bằng:

Cho a là số thực dương khác \(1 \text { và } b>0 \text { thỏa } \log _{a} b=\sqrt{3}\) . Tính \(A=\log _{a b^{2}} \frac{a}{b^{2}}\) bằng
 

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:

Cho \(\log _{2} 6=a\) . Tính giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a?

Nếu \(\log _{12} 18=a\) thì \(\log _{2} 3\) bằng bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức \(B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\) , ta được kết quả là :

Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.e^rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn \(\log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=4\). Tính giá trị của biểu thức \(\log _{c}(a b)\)

Cho \(\log _{7} \frac{1}{x}=2 \log _{7} a-6 \log _{49} b\) . Khi đó giá trị của x là :

Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}\) (với \(0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1\))