Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Cho \(a=log_220\). Tính \(log_{20}5\) theo a

Giả sử p q , là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\). Tính giá trị của \(\frac{p}{q}\)?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017\)

Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(\text { Cho } \log _{a} b c=x, \log _{b} c a=y \text { và } \log _{c} a b=\frac{m x+n y+2}{p x y-1}, \text { với } m, n, p \text { là các số nguyên. }\)Tính \(S=m+2 n+3 p\)

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(\log _{x}+\log _{y} \geq \log \left(x+2 y^{3}\right)\)) . Giá trị nhỏ nhất của \(\log _{2} x-\log _{3} y\) là: 

Nếu log₃ 5= a thì \( \log _{45} 75\) bằng 

Cho các số thực \(a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}\) . Giá trị của biểu thức \(A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }\)
 

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}\) là:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Cho log₁₅3 = a thì \({\log _{25}}15\)?

Cho \(\log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y)\). Tính giá trị của \(\frac{x}{y}\) là

Cho biết \(\log _{2} a+\log _{3} b=5\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}\) bằng:
 

Tính giá trị của biểu thức \(\left( {{{\log }_2}3} \right)\left( {{{\log }_9}4} \right)\)

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x\; = \;a\). Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng

Cho \(a = log_2 m\,\rm{ với}\, 0 < m \ne 1.\) Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

Biết \(y = {2^3}x.\) Hãy biểu thị x theo y.

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.