Tìm tập xác định D của hàm số  \(y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}\)

Nếu log₃ 5= a thì \( \log _{45} 75\) bằng 

Điều kiện để biểu thức \( {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) xác định là:

Giá trị của biểu thức \(C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}\) bằng bao nhiêu ?

Cho \({\log _{\frac{1}{3}}}x\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {a\sqrt a }  + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{b}{{\sqrt {b\sqrt b } }}\) ( a;b > 0). Khi đó:

Lôgarit cơ số 3 của \(27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}\) là:

Cho x y , là các số thực dương thỏa \(\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}\left(\frac{x+y}{6}\right) . \text { Tính tỉ số }\frac{x}{y}\)

Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A\; = \;{\log _2}{x^2} + \;{\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + \;{\log _4}x\)

Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

Cho \(\log _{12} 27=a\) . Khi đó giá trị của \(\log _{6} 16\) được tính theo a là:

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r  mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn nửa năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 3  năm là:

Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_3}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_5}x}}\) bằng

Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:

Đặt \(a=\log _{3} 4, b=\log _{5} 4\) Hãy biểu diễn \(\log _{12} 80\) theo a và b.

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho \(\log _{2} 6=a\) . Tính giá trị của \(\log _{3} 18\) được tính theo a?

Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?