Biết $\log _{7} 2=m$, khi đó giá trị của $\log _{49} 28$ được tính theo m là:

Cho các số dương a, b thỏa mãn $4 a^{2}=9 b^{2}=13 a b$ . Chọn mệnh đề đúng?

Cho hai số thực a b , thỏa mãn đồng thời đẳng thức $3^{-a} \cdot 2^{b}=1152 \text { và } \log _{\sqrt{5}}(a+b)=2$ Tính P=a-b

Tính giá trị của biểu thức sau $\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)$

Rút gọn biểu thức A = log₃x.log₂3+ log₅x.log₄5 ( x > 0)  ta được:

Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}$ xác định?

Nếu $\log _{a} b=p \text { thì } \log _{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

Cho hai số thực dương a và b, với $a \ne 1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:

Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s( t ) = s( 0 )2^t, trong đó s( 0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t  phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A  là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con.

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}};y = 1000\ln a - \ln \frac{1}{{{b^{1000}}}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c là:

Giá trị ${\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81$ là:

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)$

Tổng $\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}$
là: 

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)$ xác định?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?