Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c là:

Cho a, b là các số thực dương thoả mãn $a^2 + b^2 = 14ab$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}$ , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $\mu$ là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $\mu = 1,4$, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $l.10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất 

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1$)

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x\; = \;a$. Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng

Cho $0<a<b<1$ mệnh đề nào sau đây đúng? 

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:$

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Cho $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b(a, b>0)$. Giá trị của x tính theo a ,b là:

Cho hai số thực a b , thỏa mãn đồng thời đẳng thức $3^{-a} \cdot 2^{b}=1152 \text { và } \log _{\sqrt{5}}(a+b)=2$ Tính P=a-b

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $log _ab = \sqrt3$. Tính ${A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Giá trị của biểu thức $\log _{\frac{1}{a}}\left(\frac{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{3}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\right)$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}$

Cho$\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$Giá trị của $\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)$ bằng

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng ban đầu, t  là thời gian (tính bằng giờ), r  là tỉ lệ tăng trưởng, S  là số lượng sau t  giờ. Biết rằng A = 1000 (con), r = 10% , hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?

Biết $\log _{12} 27=a$ Khi đó giá trị của $\log _{6} 16$ được tính theo a là :

Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $B=2 \ln a+3 \log _{a} e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{\log _{a} e}$ có giá trị bằng: