Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) . Giá trị của \(\log _{6} 35\) được tính theo a, b, c là:

Nếu \(\log _{12} 18=a\) thì \(\log _{2} 3\) bằng bao nhiêu?

Cho\(a, b>0, a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{a} b=\frac{b}{4} \text { và } \log _{2} a=\frac{16}{b}\)Tổng \(a+b\) bằng
 

Cho \(P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}\) . Tính log₃ P ?

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Tập hợp các số thực x để hàm số \(f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)\) xác định là một đoạn có độ dài bằng \(L=\frac{1}{2016} \). 

Giá trị của \(\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}\) là:

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x\; = \;a\). Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}}\).

Cho \(x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính \( I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}\) theo a và b

Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \( {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}};{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị của x thỏa mãn ln x =  - 1 là:

Biết \(3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.\) Hãy biểu thị y theo x.

Tính giá trị biểu thức: \(P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)\)

Cho các số dương a, b, c, d. Biểu thức \( S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\)

Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(T\; = \;a\;\ln \;\sqrt {ex}  - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{\log _3}e{x^2}\)

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số\( y = {\log _a}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _b}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _c}x.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho log₁₅3 = a thì \({\log _{25}}15\)?