Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x\; = \;a$. Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$. Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² = bc. Tính S = 2ln a - ln b - ln c.

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai số thực dương a và b, với $a \ne 1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

Tính giá trị của biểu thức ${\log _3}100\; - \;{\log _3}18\; - \;{\log _3}50$

Cho $\alpha=\log _{a} x, \beta=\log _{b} x$. Khi đó $\log _{a b^{2}} x^{2}$ bằng 

Tổng $\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}$
là: 

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Cho $\log _{30} 3=a ; \log _{30} 5=b \text { . Tính } \log _{30} 1350$ theo a, b.

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho $a>0, a \neq 1$. Biểu thức $E=a^{4 \log _{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}$